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巨观极限又称热力学极限。也就是讨论系统在趋于无限大时的物理现象。因为在热力学所讨论的系统虽然其分子个数不是无限大，但却是 1020 之类的大数，因此，N→∞ 的极限问题就成了用基本假设解释热力学的重要问题，即所谓「巨观极限」问题。在讨论此一极限的问题，我们必须利用严谨的数学分析方法，否则会导至错误的结论。例如迈尔在三十年代猜想非理想气体在系统易逸度 z 等于一这个奇异点处发生凝聚现象。后来经过杨、李严密的分析证明这个猜想是错误的。所以为了仔细讨论巨观极限的问题，一些严格的数学分析是必要，因此用严谨的数学分析来讨论此类极限问题，已成为统计力学的一部门。这一部门的创始工作，可以说明是三十年前的杨、李定理。