庖立矩阵在笛卡儿座标(Cartesian coordinate)中定义为： 对应于庖立矩阵之算子σop与自旋Sop之关系为：σop＝2Sop/?。式中，?＝h/2π，h为Planck常数。由于σop与Sop之关系式，吾人常称σop为庖立自旋算子，其表象(representation)称为庖立自旋矩阵(Pauli spin matrix)。
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