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线性相依

【线性相依】基础信息( 英文,繁体)

  • 词语线
  • 繁体線性相依
  • 英文linear dependence

【线性相依】是什么意思

xi(i=1, 2,…n)为向量空间中一组向量,其线性组合(参见linear combination)可以写为 。 设若有一线性组合为零向量( =0)而其中各系数αi(i=1, 2,…n)不全为零(例如αk≠0),则这一组向量称为线性相依。也就是说其中至少一向量,例如xk,恒可写为其他向量的线性组合: 当fi为n个定义于x(a≦x≦b)的函数,且均有导式达n-1阶,则由线性相依的定义:恒有不全为零的系数αi(i=1, 2,…ζ)得使 。于是可以证明:函数f1, f2…fn为线性相依的必要条件为行列式w=0,w 称为Wronskian:

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