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动力相似律

【动力相似律】基础信息( 英文,繁体)

  • 词语
  • 繁体動力相似律
  • 英文law of dynamic similarity

【动力相似律】是什么意思

两个几何相似的流场,在对应时间下若所有对应点上之各类力方向都相同且大小都呈一定比例,则称此两流场互为动力相似。亦即原型流场与模型流场之受力分别为Fp(x, y, z, t)与Fm(x', y', z', t')时,两者之受力有Fm=γFp的关系。於此(x, y, z)与(x', y', z')为相对应之点,t 与t'为对应时间。动力相似的先决条件是必须具有几何相似(geometric similarity)。若几何相似不存在,则两流场之间没有对应点,以致动力相似无法定义。对动力相似的流场而言,模型流场与原型流场间各类力诸如重力、静压力、黏滞力、惯性力、表面张力等之关系分别为:      於此下标m 及p 分别代表模型及原型流场之物理量。由於各类力因次相同,因此上述之任两类力之比皆成无因次参数。例如:惯性力与黏滞力之比ρmVmLm/μm=μpVpLp/μp称为雷诺兹数(Re=ρVL/μ);惯性力与重力之比V2m/gmLm=V2p/gpLp称为福禄得数(Fr=V2/gL);惯性力与表面张力之比ρmV2mLm/σm=ρpV2pLp/σp称为韦伯数(We=ρV2L/σ);静压力与惯性力之比Pm/ρmV2m=Pp/ρpV2p称为压力系数(Cp=P/ρV2)。对可压缩流场而言,压力系数亦可作为马赫数M=(Cp)-1/2。由此可证,两个动力相似流场必具有相同之雷诺兹数、福禄得数、韦伯数及马赫数。反过来说,两个流场若具有相同之雷诺兹数、福禄得数、韦伯数及马赫数,便可判定为动力相似流场。由以上之推导看来动力相似与运动相似之间似乎不必然相关。然而由於动力相似律之先决条件为必须存在几何相似律及对应时间,而几何相似律及对应时间之存在又可引致速度场之相似(V=L/t),故动力相似流场必然是运动相似流场。(参见:law of similarity、law of geometric similarity、law of kinematic similarity)。

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