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共变形基准向量

【共变形基准向量】基础信息( 英文,繁体)

【共变形基准向量】是什么意思

流体流动时,因受力而变形,遂定义一共变形座标系,其基准向量随时依流体变形而变化。 例如流体在两平板间作简单剪切流动(simple shear flow)时,流体中某质点p在过去某时间t',及现今时间t,其流线的轨迹如附图所示。图中描述如何定义座标系的三基准向量(?1, ?2, ?3),在此例中?1及?3(垂直于?1 ?2平面)维持不变,始终为单位向量,但?2却随剪切率( )及时间经历(t-t')而改变。同理在其他不同型式的流动中,共变形座标系上的三个基准向量随时依流体流动变形而定,如此在共变形座标系上观察流体的流变性质,可使之线性化。共变形基准向量的定义如下: 其中,Δij=?xi'/?xj;δi为为单位向量;xi为流体质点p在时间t时的位置;xi'为流体质点p在时间t'时的位置。

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