壳结构受到随时间变化的外力，而导致动态反应的现象，壳面内作用力（张力、面内剪力）与面外作用力（弯曲力矩、扭曲力矩与横向剪力）相互作用，构成颇为复杂的力学行为。由座标与力的分量之关系，可得壳振动的运动方程式： 其中，A1＝ds1/dα1,A2＝ds2/dα2; u1,u2与w分别为α1,α2,n方向的位移；ρ为壳结构的密度；R1与R1分别为中间面在α1与α2方向之曲率半径；ds1与ds2分别为在dα1与dα2之实际长度。
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