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轴对称体单元

【轴对称体单元】基础信息( 英文,繁体)

【轴对称体单元】是什么意思

一曲线绕一轴旋转一周360°,可得一个轴对称旋转面(surfaceof revolution)。一平面绕一轴旋转一周,可得一个轴对称旋转体(body of revolution),轴对称体可为实心体或空心环状体。此种具有轴对称性,由旋转产生之面或体,在几何学或力学分析讨论中常采用圆柱座标(r,θ,z)为参考座标,此处r为径向座标,θ为沿圆周方向之旋转角,z为对称轴方向座标。若其受力亦为轴对称的型式,则轴对称体内仅出现径向应变εr,圆周方向应变εθ,轴向应变εz,及剪应变γrz。其对应之应力则为σr、σθ、σz及τrz。应用有限元素法(finite element method)分析轴对称体,可选用所谓的轴对称体单元或称轴对称体元素。轴对称体元素是取一微小面积绕对称轴一周,形成一圆环状的实体元素。此环状元素(ring elemtnt)之断面形状,理论上可以采任何形状,一般常用者为四边形或三角形,不再像梁元素或板元素一样。环状元素之节点(nodes),不再是一个点,而是断面节点之圆周线,称为节点环线(nodal circles)。轴对称体承受轴对称荷重时,其变形量和位移场因轴对称关系,仅需以径向(r)及轴向(z)座标描述,因此,原为三维问题的轴对称体,可应用轴对称体元素化作二维(two-dimensional)问题处理。轴对称体若承受非轴对称荷重(参见nonaxisymmetric load)时,可将荷重藉傅立叶级数(Fourier series)展开,化成对称及反对称荷重组合处理,如此轴对称元素仍可适用非轴对称荷重分析。

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