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常态分配是统计学上最重要且应用最广泛的连续机率分配函数。亚伯拉罕(Abraham de Moivre)于1733年发现此分配；19世纪初高斯(C.F. Gauss)将此分配介绍到物理量测之误差理论，而后发现自然界很多物理现象均为常态分配，为纪念高斯，常态分配又称为高斯分配(Gaussian distribution)。此分配的机率密度函数(probability density function)为： 式中，x为连续随机变数(continuous random variable)；μ为平均值；σ为标准差(standard deviation)；π＝3.14159…和e＝2.71828…。此分配曲线如图所示，其特性如下：1.曲线呈钟形(bell-shaped)，在x＝μ时有一最高点。2.曲线f(x)以x＝μ为其对称轴。3.曲线在μ－σ＜x＜μ+σ为向下凹，其他范围曲线向上凹，亦即在x＝μ±σ为反曲点(points of inflectrion)。4.x轴为曲线之水平渐近线，曲线和x轴所围成之面积为1。常态分配经z转换（令z＝(x－μ)/σ）可化为标准常态分配（亦即常态分配取μ＝0 和σ＝1），其机率密度函数为： 在统计表均附有累计(cumulative)标准常态分配表： 依此表，可计算自然界很多物理现象为常态分配之机率，作为统计推估和检定之依据；不为常态分配之物理现象，依中央极限定理(central limit theorem)，只要样本数n→∞，取n个样本平均值( )为随机变数，其分配亦为常态分配。