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迈尔理论为迈尔在 1937 年所创，其主要的目的为研究在经典统计物理下非理想气体的行为。他所发展这个有系统的方法是利用集团积分的展开，而求得系统的配分函数。更求得了各阶维里系数与不可约集团积分的关系式，而得到非理想气体的物态方程式，迈尔更根据这个理论进一步地应用到气体凝结为液体的问题上。这个理论的大要在此昨一个简短的介绍。对一简单的非理想气体其哈米顿 H 除了包含每一个质点的动能外，还包含了质点之间的作用位能，如果我们假设质点之间的作用力是两相互作用的，而且作用能只与质点之间的距离有关。这样系统的哈米顿就可写成： 其中 m 为质点的质量；pi 为第 i 个质点的动量；u(rij)为两个质点 i 和 j之间的位能；而 rij 是这两个质点之间的距离。这个非理想气体系统的配分函数QN(V,T)，其中 N,V,T 分别表示系统的质点数、体积及热力学温度，可利用迈尔所发展出来的团展开法（参见cluster expansion）而得到和集团积分的关系式： 其中 bl 为集团积分；λ＝h/(2πmkT)1/2为平均热波长；ml表示各种不同大小的集团数；而Σ{ml}表示满足下式的各组m值之和： 对一个纯气态的系统，迈尔他更进一步地推导出各级维里系数 a1 与不可约集团积分β1（其定义参见 cluster expansion）之关系： 其中 l 分为级数，必需要大于或等于二(a1=1)。由此我们可由集团积分（或不可约集团积）决定所有各级的维里系数，也可求得非理想气体的物态方程式： 这是非理想气体的物态方程的最完全的形式，它是 n=1/v 的幂级数，系数是不可约集团积分，为温度的函数。所以根据迈尔理论，只要分子之间的作用能u(r)已知，则各级维里系数在原则上都可以计算出来，也就是可以得到完全的物态方程。