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蔡希系数是在均匀流况之下，定义流速V与水力半径R及能量坡度S之间相互关系的系数，可以下式表示： 式中，C为蔡希系数。此式为法国工程师蔡希氏根据实际观测所归纳出来的关系式，故称为蔡希公式。由式中各个变数之单位可以推论得知C并非没有单位的纯数，因此它的值会随着所采用的单位而变。蔡希系数与阻抗系数f之间的关系为： 式中，g为重力加速度；n为曼宁糙度系数。由此一关系式可知，C值随着阻抗系数（或糙度系数）之增加而减少，同时也随着水力半径的增加而增加。又因为阻抗系数随着雷诺兹数及相对粗糙度而变（注：其关系可由Moody diagram求得），故蔡希系数亦随此二因素而变。