词语
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若a 为大于一的数，则任意数N 恒可用指数运算写为N＝aL，其指数(exponent) L，称为N 以a 为底的对数，写为：L＝logaN，且有loga1＝0, logaa＝1。任意大于一的数均可以作为对数的底。任意数N，分别以a 与b 为底的对数，其比值为一常数，故得： 称为换底(change base)公式，亦即logbN＝logbalogaN。以10为底的对数称为常用对数(common or Briggs' logarithm)，常用于10进位的数值计算，以 为底的对数称为自然对数(natural or Napierian logarithm)，以记号1n表之。自然对数在分析数学中的应用十分重要而且便利，例如： 根据尤拉(Euler)公式：eiθ＝cosθ＋isinθ，因此，复数z＝x＋iy＝│z│eiθ的自然对数可以写为： 因为eiθ为周期性函数，等于ei(θ＋2kπ)，k＝0, ±1, ±12,…故复数的对数应写为一般值ln│z│＋i(θ＋2kπ)。