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虽然紊流运动现象可以用雷诺兹方程来表示加速度与作用力之间的关系，但是其中雷诺兹应力项仍无法与平均流况的变数之间建立严密的关系，以致未知数的个数大于方程式个数，而无法从方程式得到正确解。为能解决这个难题，根据试验观察结果，显示在剪力乱流中存在有高流速区域与低流区域间的侧向传输现象，由此观察获得一项结论，即混合程序与平均流速梯度互相关联，于是有许多研究者试图从现象观察建立紊流与平均流之间的数学关系，此种关系即为现象理论。例如圣维南(de Saint-Venant)引入混合系数ε，而提出如下之关系： 式中，σi为某一点上的三个轴向应力；τij为该点上之六个切向应力；ui为该点三个轴向流速；xi为该点的三个轴向位置座标。虽然上二式建立了雷诺兹应力与平均流速的关系，但混合系数并不是定值，而是随着不同位置的紊流振荡强度u'与尺度?而变。在迪圣凡南之后，又有多位研究者提出各种不同的假设，但是那些假设基本上仍然脱离不了ε与u'及?之间的关系。