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在三体问题(three-body problem)，Lagrange曾求得两种特殊解，一共可以得到5 个答案。第一种解为等边三角形解，即第三个物体可位於一等边三角形的顶点，此顶点在第一、二两物体联线的两边各有一个，因此有两个点，如图1 之L4与L5。在此情况下三个物体各位於等边三角形的顶点。第二种解为直线解，即三个物体成一直线，而第三个物体所能存在的位置有三个，如图2 之L1、L2与L3所示。上述的5 个点L1、L2、L3、L4与L5称为拉格朗其点，亦称平衡点(equilibrium point)或天平动点(libration point)。 在地月系(earth-moon system)，若不考虑太阳及其他星球的干扰，则第三物体（例如人造卫星）可位於图3 所示之5 个平衡点的任意一点。从三体运动的旋转座标系上观察，三个物体的几何关系保持不变。在这5 个平衡点中，L1、L2与L3为非稳定平衡点，即第三物体一但受到干扰立刻偏离其所在之平衡点，而不会回到原来所在之平衡点。L4与L5则为稳态平衡点，即EL4M或EL5M均可保持稳定的几何关系。