词语
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在动态分析(dynamic analysis)中，物体（结构）承受外力荷重作用下，除变形引起之弹性力外，尚有质量加速力(mass acceleration force)或称惯性力(inertia force)效应及阻止运动之阻尼效应(damping effect)存在。质量加速力为质量与加速度的乘积。阻尼效应引起阻止运动之阻力，其方向恒与运动方向相反，阻尼(damping)之大小视材料性质及周边环境条件而定。阻尼可想像作摩擦效应之一种。动态分析时，结构之阻尼大小，一般来说，很不容易确定，须藉试验或藉经验类比而得。若以单自由度(single degree of freedom)系统为例，其动态平衡方程式可以下式表之： 此处F(t)表力量；t表时间；下注标 e,k,d,m 分别表外力、弹性力、阻力和质量加速力。若以 x 表位移，并假设弹性力与位移成正比，阻力与速度成正比，则上式可写成： 式中 m 为质量；d 为阻尼系数(damping coefficient)；k 为劲度系数(stiffness coefficient)；位移 x 上之点号 ""．""表示对时间之微分； 分别表速度及加速度。此处假设与速度成正比之阻尼，习称黏性阻尼(viscous damping)。若结构系统为一 n 个自由度系统，则在有限元素法或矩阵位移法分析中，结构之线性动态平衡方程式可表为： 式中，[M]为n×n阶系统质量矩阵(system mass matrix)；[D]为n×n阶系统阻尼矩阵(system damping matrix)；[K]为n×n阶系统劲度矩阵(system stiffness matrix)；{F(t)}为n×1阶荷重矩阵；{x(t)}为n×1阶位移矩阵。此处阻尼矩阵[D]亦是假设为与速度成正比之黏性阻尼。阻尼矩阵[D]之系数通常须藉试验求得。结构动态分析时，若采用振态垒合法（参见 model superposition method），常假设阻尼矩阵为系统质量矩阵与劲度矩阵之线性组合： 式中a, b为二常数，此种阻尼矩阵具有正交性(orthogonality)，即经振态转换(modal transformation)运算后，阻尼矩阵可化成对角线矩阵(diagonal matrix)型式，使得振态方程式(modal equations)各自独立，不相偶合(coupled)，方便积分运算。此种具正交性之阻尼矩阵之阻尼又称为莱理阻尼(Rayleign's damping)。