词语
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在乱流中，流体元素的运动无一定的轨迹可寻，在了解乱流的结构上，通常使用统计方法求得或表示乱流中某些特定的物理量纲，如乱流能量、构成乱流之涡流的特徵尺度等等，在采用统计方法计算此特定之物理量时，通常引用两种空间座标以为描述，一为追纵某特定的流体元素，称之为拉格朗其方式描述；另一为在流场内某特定点上观察其中流体元素之物理量，称之为尤拉方式描述。现举一例说明拉格朗其式的乱流描述，并介绍相关之积分尺度。设u(t)为时间t＝0时，自流场中某固定点流过之流体元素在时间t 时之流速； 为其变异值(variance)： 为其自相关系数。上式中之横线表示对许许多多之特定流体元素取平均值，因此计 ，RL等皆为拉格朗其量纲。另由RL可定义出一时间积分尺度TL＝∫∞0dτRL(τ)此时间尺度亦为拉格朗其量纲，在考虑长时间的涡流扩散上，它可视为一特徵时间尺度，由此我们亦可将之与u'结合而定出一代表长时涡流扩散长度尺度ΛL＝u'TL，其中u'为变异值之平方根；ΛL在此为一拉格朗其积分长度尺度，它可视为大涡流之长度尺度。