词语
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轴向弹性波在圆杆中之传播，由严谨之弹性力学观点，应为三维之波扰动，因而分析十分繁琐，Mindlin-Herrmann 与 Mindlin-McNiven 杆理论，为两个十分常用之近似分析理论。Mindlin-Herrmann 杆理论，仅考虑圆杆内，轴对称之波扰动，且在圆柱座标系统(r,θ,z)中，将位移场(ur,uθ,uz)假设为： 式中，a 为圆杆之半径，u(z,t)及w(z,t)为两个待定函数。可证明得，适当的调整形状因子系数，由 Mindlin-Herrmann杆理论所求得的波扰动传播模态，与三维解析理论之前两个模态，十分接近。Mindlin-McNiven杆理论则将位移场，假设为 式中，Un(r/a)及 Wm(r/a)分别为奇数揩以及偶数阶之 Jacobi多项式，而un(z,t)及 wm(z,t)为待定函数。使用 Mindlin-McNiven 杆理论，主要是为了求取更高阶之波扰动传播模态。例如：m＝2，n＝1，可求得与三维解析理论之前三个模态，十分接近之结果。