词语
词语
乱流本身的不定性(randomness)常需借用统计方法来分析，乱流场中的各项相关量(correlations)是乱流场中各物理量紊变相关而来。因此具紊变过程的统计行为决定其观察或量测的最终一点平均值或相关量。用统计方法去分析乱流现象，基本上比较能掌握它的物理内涵。用统计方法去分析乱流现象所发展出来的数学模式或理论统称乱流统计理论。乱流统计理论的发展大致可分为三个阶段：第一阶段大约从1930年到1950年代由G.I. Taylor开始，而到G.K. Batchelar集大成写成一本书，书名""The Theory of Homogeneous Turbulence""（1953年出版）。这个阶段的理论发展主要是用统计方法探讨一理想之均匀且等方性之乱流场，从能谱分析中窥见乱流借涡流场(eddy field)之描述，分析它的统计性质，首次揭开乱流在波数空间(wave space)的一些内在物理结构。能谱分析所了解乱流基本物理现象提供日后所有乱流理论（包括现象论）工作者有关乱流物理的知识基础。这个阶段的理论发展称为乱流古典统计理论。由于古典统计理论对基本假设的限制及其推导相关函数的繁复性，它一开始就不是为了解决工程问题而发展的，它在工程应用上不具实用价值。50年代及60年代在实用性现象论(phenomenological theory)蓬勃发展后，到1967年左右先后有Lundgren及Chung等人发展出第二阶段的统计理论，是为乱流动力论(Kinetic Theory of Turbulence)的开始。乱流动力理论发展的动机是希望能借统计方法掌握乱流场相关函数的物理内涵，同时希冀其能应用在紊性剪力流的工程问题上。现象论在处理乱流传递时，几乎没有涉及也无法包函紊变物理量在乱流场中的随机过程(stochastic process)及其统计性质。因为它直接处理各级相关量的动差方程式(moment equations)，也就是相关量的传输方程式(transport equations of correlactions)，所以它避开了麻烦的统计分析，同时也对乱流相关量或乱流传递项，在其随机过程中，紊变物理量间如何相关而来缺乏讯息。因此现象论中的乱流模式(turbulence model)多由实验经验及物理辩论中模拟(simulation)而来。它虽具工程上某种程度的可用性，但理论及数学基础均甚薄弱，乱流动力理论遂应运而生。动力论发展的目标是一方面要能掌握较多的乱流现象的物理内涵，一方面要能应用到其有紊性剪力流的工程问题上。1970年代Chung及其学生Bywater和Hong分别将Chung的动力论加以扩充应用，其后紊流统计理论进入第三个阶段，从1980年到1990年代有Pope及Hong等人将动力论从以往的基础上作更进一层的发展，其间Pope对乱流动力论在反应流的应用也有进一步的贡献。