词语
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常微分方程式：一个n阶常微分方程式的解中，必会有n个任意的常数（这些常数可以为任何值）称为通解，当各常数赋予给定的值时，所得之解称为特解(particular solution)。所有特解形成的线族，若有包络线(envelop)存在，则亦必为一解，称为奇异解(singular solution)。例如f(x, y, y')＝0的通解可以写为v(x, y, c)＝0；其包络线为v＝0与?v/ ?c＝0的解，即为原方程式的奇异解。偏微分方程式（一阶）设有二自变数的一阶偏微分方程：f(x, y, z, p, q)＝0(1)式中，p＝?z/ ?x, q＝?z/ ?y，其解恒有下列形式：v(x, y, z, a, b)＝0(2)称为(1)式的全解(complete colution)。式中，a, b均为x, y的函数。若?v/ ?a＝0, ?y/ ?b＝0，与(2)可得z＝(x, y)形成一奇异解。若?v/ ?a与?v/ ?b不同时为零，且a,b有函数关系：b＝ф(a)，故得解其中含有任意函数ф(a)，称为通解。