词语
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此""函数""通常记作 δ(x-x0)。其意义为：对任意一平滑函数 Ф(x)及任一实区间Ⅰ（开集合）： 这样的一个函数并不是古典的可积分函数，而是一个广义函数，其功能只能以式(1)的""作用""表现出来，而不能逐点说明在任一特定点x,δ(x-x0)的值为多少。这个""函数""。最早为物理学家P.A.M. Dirac 运用于量子物理学上，因得此名。通常为数学严谨性起见，可见到如下钟型函数 或其他（如级数型函数）的极限表示法。这些等式如(2)，(3)者的意义都是说：在两边对平滑函数Ф作推演之后都给出同样的函数值 Ф(x0)（右侧须先积分再取极限）。上述的 Diracδ- 公函数为一维的简单情形。在文献中也常见较高维数或不同座标上的 Diracδ- 公函数的表示法。