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有限幅度波是一种非线性波，相对于由微小扰动引致之线性波。一般线性波如空气中之声波具定常波速和不变波形的特性。而此特性一般乃由于无限小振幅扰动和极小梯度之假设简化所引致。当此两假设不能适用时，波的传播波速将随位置而不同，且波形也会改变，且由于非线性交互作用随时间的演进产生许多独特现象，如震波和N形波；在水波中如激潮和孤立子波。线性波一般乃对主导自然界的守恒律做微扰，线性化而得一线性波动方程式来描述。有限幅度波就得靠解完整的非线性控制方程式组也就是双曲线型守恒律来描述。线性波较简单，且有重迭原理可以适用，有限幅度波是非线性较困难分析。且由于非线性交互作用常演变出很丰富难以预料的现象。一般波的传播当振幅不是很大时，基本上可以说是无消散性效应如黏阻力或热传存在的。有限幅度波的传播随时间演进，其波形改变到了某一程度，振幅够大使得局部性质的梯度如速度和温度梯度变得极大使得黏性和热传的消散性效应不能忽略。以一维有限幅度波在空气中的传播来说明。定义 ＝ρ/ρ0-1，其中ρ是局部密度，ρ0是流体静止未受扰动之密度s为正（即ρ＞ρ0）的部分称凝结波而s为负(ρ＜ρ0)部分称稀疏波。在t＝t0＝0时，初始的分布是一近似正弦函数开始向右传播。在 为正部分之波速大于a0而 为负部分之波速小于a0（未受扰动之波速），因此波形在传播过程中将会变形，而凝结波部分将追赶超越稀疏波部分。而整体效应是使得凝结压缩区更形陡峭而稀疏膨胀区更形平缓，如t＝t2时刻而三条特徵线交于一点，再继续传播下去到t＝t3时刻，其波形已成多值函数在物理为不可能。实际上在t＝t2时刻到达前，空气之温度梯度，速度梯度（?xT和?xu）成为很大而黏性力和热传两消散效应就不能忽略，此两消散效应会阻止波形的继续陡峭，使得波形成一定常非常陡峭的波形，成为所谓的震波或浅水波中之激潮或水力跳跃。相反的，若t＝t0之起始波形是倒过来，凝结波在前，稀疏波在后，在有限时段后将形成所谓的N-形波。