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二次矩

【二次矩】基础信息( 英文,繁体)

  • 词语
  • 繁体二次矩
  • 英文second moment

【二次矩】是什么意思

如图所示位于xy平面上之断面,其面积A对x轴及对y轴之二次矩或称惯性矩(moment of inertia)之Ix与Iy分别定义为Ix=∫Ay2dA和Iy=∫Ax2dA。常见之断面,如宽b,高h之长方形断面,对通过形心二正交轴的二次矩Ix=bh2/12,Iy=hb2/12;半径为r之圆形断面对通过圆心之二次矩Ix=Iy=πr4/4。另外,断面对x和y轴之惯性积(product of inertia)定义为Ixy=∫xydA;Ixy与Ix, Iy最大之不同点在于Ixy有正负值,而Ix和Iy恒为正值。断面对垂直于该平面轴线之惯性矩,称为极惯性矩(polar moment of inertia)定义为J=∫r2dA,J=Ix+Iy。直径d之圆形断面对圆心O之极惯性矩J=πd4/64。另外,一质体对一已知轴之惯性矩定义为I=∫r2dm,称为质体惯性矩(moment of inertia of a mass),其中,dm为微分体积的质量;r为dm的质心至轴的距离。

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