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此方程式系指光滑平板之乱流边界层中有一层靠近平板表面之常应力层(constant-stress layer)乱流在此常应力层内之平均速度分布所对应之方程式。Von Karman及Prandtl利用混合尺度学说(mixing length theory)分别导出此方程式，惟二人所采用之混合尺度表示不同。利用常应力条件及混合尺度学说而导出之结果为一对数分布形式之速度场，其式如下： 式中ρ, v 为流体密度及黏度；k 为常数（卡门常数）；σw为平板面上之剪应力； 为x1方向之平均流速；x2为到平板面之距离。由实验得知， 。