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贝提定律

【贝提定律】基础信息( 英文,繁体)

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  • 英文Betti's law

【贝提定律】是什么意思

设弹性结构体已存在外力为P1。当再施以另一外力P2,使结构变形过程中,P1必因变形而做功,令此功能W12;反之若弹性结构体已存在外力为P2,当再施以另一外力P1时,P2乃因结构变形所做之功定义为W21。贝提定律是说这两个功的数值应相等,亦即W12=W21,其数值不因施力之次序而改变。兹简述如下:设单位外力施于结构上之点1处,该处之位移为δ11,同时在结构上另一点2处引生之位移为δ21,同法δ22表示施单位力于点2,在2点所发生的位移,δ12则为点2处之单位力所引生在点1处的位移;根据 Wij定义及贝提定律认为施力次序不同所做之总功WT仍应相等;亦即先施P1后施力P2时,则 先施P2后施力P1时,则 由此得:W12=W21是为贝提定律。由上式比较可知,若等式为真,则δ12=δ21。此一结果亦为马克士威之「位移逆置定律」(Maxwell's law of reciprocal deflections)所例证者。

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