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瑞圣纳泛函数

【瑞圣纳泛函数】基础信息( 英文,繁体)

【瑞圣纳泛函数】是什么意思

附图中弹线性体(linear elastic body)R的边界可分成两部分,在Su边界上任意一点的位移 是已知,而在ST边界上任意一点的曳引力(traction)T=(Tx,Ty,Tz)也是已知,如果以(u,v,w)表示此弹性体任意一点的位移,以(σxx,σyy,σzz,σxy,σyz,σzx)表示这点的应力(stresses),那么瑞圣纳泛函数J的定义为 式中,(Fx,Fy,Fz)为体力(body force);Wc为补应变能(complementary strain energy)。瑞圣纳(E. Reissner, 1950)证明,如果对J取一次变分(the first variation of J)并强迫其值等于零(δJ=0),那么在整个弹性体R可得到: 在ST边界上可得到: n=(nx,ny,nz)是,边界上任意一点的单位法线向量(unit normal vector),在Su边界上可得: 由此可知,当δT=0时可得到全部弹性力学之方程式及所有边界条件。

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