词语
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在古典平板理论中，若平板之中性面在xy平面上，而厚度方向在z 轴，则平板在z 方向之挠度ω的控制方程式为： 式中，q 为平板在z 方向所受之分布荷重；常数D＝Eh3/[12(1－v2)]与平板厚度h 以及平板材料常数有关；其中E、v分别为杨氏模数及帕桑比(Poisson ratio)。在此平板理论中，直觉上，平板自由边的边界条件，似应为边界上之弯矩、扭矩以及厚度方向剪力，三者皆为零。Kirchhoff于1850年提出，事实上只要有两个边界条件，就足以决定平板之挠度，此二边界条件即称为Kirchhoff自由边条件，其中一为弯矩为零，另一为扭矩沿自由边之变化率与厚度方向之剪力两者的差为零。此Kirchhoff自由边之边界条件，为目前古典平板理论中广为接受之自由边边界条件。