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立体投影是一个由平面至球面的投影方法，此一球面投影曾由里曼(Rieman)，用以表示复数，故又称黎曼复数球面(Rieman number sphere)。设一单位直径的球面与平面相切于原点O，过原点的垂线交球面于顶点N称为极点(pole)。平面上任一点p(x,y)与极点联线交球面于P'，形成P(x,y)的像，与平面上所有有限分离的点形成一对一的对应。若以P点表复数z=x+iy则球面S形成复数面的投影，称为立体投影。所有过原点的直线，其投影为球面的子午线(meridians)，对应单位复数的投影即为球面的赤道(equator)：南半球与北半球分别表示小于1与大于1的复数。同时我们可以证明，z平面上的任意圆或直线，其在球面S上的投影均为一圆，而且上述投影均为保角(conformal)。