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魏(纳)?霍(普)二氏法

【魏(纳)?霍(普)二氏法】基础信息( 英文,繁体)

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  • 繁体魏(納)?霍(普)二氏法
  • 英文Wiener-Hopf method

【魏(纳)?霍(普)二氏法】是什么意思

积分方程式 ,式中f与h为已知,而g为未知函数,则此方程式称之为魏纳.霍普方程式,吾人可以利用回转法及傅立叶转换求得其解。但若当h(t)仅知其t>0之函数时,吾人则需利用魏纳.霍普二氏法求其解。说明如下: 假设当t>0时, ;而当t<0时, 。此处h(t)为已知而h-(t)为未知,且其传立叶转换分别为 。设吾人欲求之g(t),t<0之傅立叶转换为,则转换积分方式之后可得H(z)=H-(z)+H+(z)F(z)G(z)。假设F(z)可分解为F(z)=F-(z)/F+(z),则得F-(z)G(z)=F+(z)H-(z)+F+(z)H+(z)。此外,吾人若设F+(z)H-(z)=P+(z)+Q-(z),则吾人可得E(z)=F+(z)H+(z)+P+(z)=F-(z)G(z)-Q-(z),因吾人可证明,当|z|→∞时|E(z)|→0,且E(z)为全域内可分析,故得E(z)≡0,由是可是: 则g(t)可由G(z)之传立叶逆转换求得。此为魏纳.霍普二氏法。

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