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在明渠水力学中，通常需要考虑摩擦水头之损失。物理上摩擦能量之估算，必须解决复杂之流场，而流场又都为乱流，因此很难以理论方法去计算。在工程之应用上，往往以蔡希公式取代之，其公式系一经验或半经验公式，如下： 上式V为平均速度；R为水力半径；其可以R=A/P定义；A为截面积；P为湿周；S称为能量坡降或摩擦坡降；C称为蔡希系数，为流力阻抗的一个指标。此公式为法国工程师蔡希(Antoine Chezy)于1769年所提出。如果假设：(1)流体之剪力阻抗力与速度之平方成正比，即τ=ρV2/C2，ρ为流体密度；τ为渠底剪力；g为重力加速度；(2)流况为等速流，因此流体之阻力与重力刚好平衡，则吾人可导出上述之蔡希公式，此时摩擦坡降亦可以渠底坡降S0取代之。基本上，如果化成摩擦或能量损失水头hf，则有下列公式： 则与Darcy-Weisbach公式在管流之摩擦损失水头十分类似，L为渠长。因此吾人可以类似Darcy-Weisbach公式中之摩擦因子(friction factor)f，把蔡希系数C，与雷诺兹数和边界之粗糙度连接之，即C=√(8g)/√f, f=f雷诺兹数糙度。一般而言，糙度愈大，雷诺兹数愈大，蔡希系数C亦愈大。虽然如此，一般在水利工程上之实际应用，仍然靠经验判断去决定C值，为此吾人亦可把C与另一阻抗系数，叫曼宁系数，Manning n连接之，C=R1/6/n。在一般水利工程文献上，曼宁n较为普遍常用，在天然或人工渠道中，都有较可靠之数据可依循。