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费克定律

【费克定律】基础信息( 英文,繁体)

【费克定律】是什么意思

以二相流说明如下。任何悬移载(suspend load)混在液体中运行,可视为二元系统(binary system),也即是二元系统是由两种物质所组合成,如含沙之水流即属之,为一种二相流(two phase flow)。其密度与浓度可分别表示如下: 在混合体中,各成份的速度不尽相同,通常吾人不用某一分子的速度,而是采用在一小的体积内所有分子所具速度的平均数值。于A分量,对于一固定的座标系统其速度为vA,向量ρAvA内为单位面积A的质量流出率(mass flux),单位面积力A与向量vA成垂直。若以NA表示流出向量,则NA=ρAvA,NA亦为每单位体积混合物质中A分量的动量,同理NB=ρBvB。流体动力速度v可曲度托管测得: 则 在以上讨论过程中,须注意质量传递与流体动力及与流体速度的关系。例如将氯化钠溶液滴入均匀流之河道中,液滴的质心以动力速度v流向下游,因分子的扩散作用,遂使盐分有随流散布(dispersion)的趋向,其速度vA不同于v。令A部分的单位面积质量流出为qA,则: 是与浓度坡降成比例的流出。则由费克第一定律(Fick's first law),可写成qA=-ρDAB▽CA。式中DAB为分子扩散系数或二元混合流的扩散性,依A、B分量、相对浓度、温度及压力而定。在二元系统中,对于一微小座标间一微小体积,其依一分量之质量不灭性质是: 若以方程式表示之: 式中γA为单位时间单位体积所产生之质量A,若为消失则应为负。对B分量同理可得: 在二元系统中,A量的增加等于B量的减少,反之亦然。因质量不灭原理,故全部质量未变,即γA=-γB或γB=-γA。(1)式(2)式相加后: 因ρA+ρB=ρ,故得: 此即为混合流体之连续方程式。现回顾(2)式,若以(1)式及ρA=ρCA代入则 展示之 若为非压缩性流体,则▽?v=0。若为稀溶液,则混合流体之全密度ρ与扩散系数皆为常数,上式除以ρ,得: 以直角座标表示为: 为层流移送扩散方程式(convective-diffusion equation)。γA/ρ为流体元体内,注入质A因受化学或生物作用所增加之率。若移送流速与产生率为零,则得: 此为费克第二定律(Fick's second law),为一有名之二阶微分方程式。

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