词语
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任何一个弹性体的自由振动，可视为以某些特定形状，以其对应的频率所产生振动，所迭加而成，此些特定形状称为基本模态。以图示梁做横向振动为例，其运动方程式如下： 其中 ，EI为梁之挠曲刚度；ρ为密度；A为梁之截面积。梁以某基本模态振动时，其位移可假设如下： 由分离变数法可得基本模态X得满足下式： 其中k4＝p2/a2，其通解为： 若梁为简支梁，为代入边界条件方便起见，上述通解可改用下式： 边界条件如下： 由前两个条件得C1＝0，C2＝0，由三、四条件得C3＝C4，及 欲上式为零， 则siniπx/?称为简支梁之振动自然模态，而对应于i＝1的模态称为基本模态。此时振动之圆频率pi可求得如下： 故相当于每一个pi圆频率，必有一特定之ki值，代入X(x)，可得到相对于该pi之Xi(x)，而(p, X(x))i，i＝1, 2,…,∞，即为简支梁基本自由振动之模频与模态，若该简支梁具有某初始位移与速度，则可分析出其振动系以不同配重之若干基本模态之振动组合表示之。