词语
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当两个物体接触于一点，如图(1)中之 o 点，此两物体在接触点附近，将有共同切面及相同法线，如图(1)中之 or 及 oz。若此两物体受到沿着法线方向之压力作用，如图(2)中之 N，此两物体之接触，将由原本未变形前之点接触变为接触于一小面积，如图(2)中之 2a。如何求得接触面积之大小和尺寸以及接触面上之接触力，为此类接触问题之最大关键；求得此些资料后，即可计算此两物体内各点之应力和变形。Hertz 所考虑者，为两个接触体都为均质、等向之线弹性体，且代表接触面之尺寸，远小于接触面附近未变形前之曲率半径。在此情况下，Hertz 考虑两个接触体，在接触面附近为平滑且无摩擦力，因此接触力仅有法线方向之压力；Hertz 于 1881 年得到此接触问题之重要结果，后人称之为 Hertz 接触理论：1. 一般而言，接触面为构圆形；椭圆之方位乃决定于接触物之曲率半径及方向。2. 接触面上之法线方向接触压力分布为：p=p0[1-(x/a)2-(y/b)2]1/2式中a和b为椭圆接触面之长短轴半径；p0为椭圆中心点所受到之法向压力，其值为3N/(2πab)。3. a和b之大小和N1/3成正比。虽然 Hertz 接触理论仅为弹性静力学结果，实验证明此理论直接运用于两弹性物体之低速撞击情形，亦有十分良好的结果。惟当撞击速度稍高，撞击区即不可假设为弹性，因此无法使用 Hertz 理论。