Abel积分方程式之标准型式定义如下： 式中a＞0，0＜α＜1均为已知常数，f(x)为已知函数，而ψ(x)则为待求之未知函数，因未知函数在积分，内故称为积分方程式，(x-s)-α则称为Abel核函数。当已知函数f(x)为连续可微分时，可证得必存在ψ(x)满足Abel积分方程式，同时若所求之ψ(x)为连续函数，更可证得其解为唯一，可表为
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