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求解抛物线型的偏微分方程式时，一个稳定的差分法称为Crank-Nicholson法，以下简写为C.N.法。今以一维的瞬态热流方程式说明C.N.法的应用如下： 首先将两端偏微分项以差分法表示；右端?u/ ?t取 j 与 j+1时间差分近之左端?2u/ ?x2取 j 与 j+1时间的二阶x差分，以平均值近似之， 若选取α△t(△x)2=r，相当的差分方程式可写为： 因此j+1时间指标的函数值 , i=1, 2,…n，可以形成了线性方程式，由已知的数值 , i=1,2,…n推算之。