梁受载重会产生变形，梁各断面的中性面与对称面之交线产生之变形曲线称为梁之弹性曲线。一般梁之变形很小，其弹性曲线v(x)得满足如下微分方程式： 其中M(x)为梁之弯矩函数；E、I分别为弹性系数与梁断面之面积二次矩。将上式积分，代入边界条件可求得梁之弹性曲线函数。以简支梁承受均布载重q为例（如图示），解得之弹性曲线v(x)为：
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