词语
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在有限单元法(finite element method)中，传统上由位移出发的推导法，无法确保单元间界面的应力连续性，混合型方法(hybrid method)可克服此一缺憾。混合型方法在单元内用一种变数（如应力），在单元边界上用另一种变数（如位移），而最后推导出来的有限单元矩阵方程式之型态与传统位移法推导出的矩阵方程式类似。混合型数式可说明如下：假设单元 Ve 中，应力{σ}满足物体的平衡方程式，且可由内插函数[P]与待定常数向量{β}组合而成 由单元的补应变能(complementary strain energy)可得： 上式中[E]为材料的弹性矩阵。在边界 Se 上 ，表面作用力(traction){ф}，位移{u}可由内插函数[R]、[L]与{β}及节点位移向量{d}来表示为： 而单元的全部补势能 πc(complementary potential energy)为补应变能 U 减去表面作用力{ф}作用下单元移动{u}所做的功；即： 其中[G]＝∫Se[R]T[L]dS。在物体平衡时 πc 有最低值，此一状态可由变分法(calculus of variation)得到 亦即[H]{β}＝[G]{d}或 将{β}代回(2)式，可得： 上式为混合型数式，其中[K]＝[G]T[H]－1[G]，其型态同传统位移法导出之方程式。若外力为{F}，有限单元方程式为： 或 上两式可解{d}或{β}。