词语
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设有级数：a1+a2+a3+…其邻项比率为Rn＝an+1/an(an≠0)，以比率试验级数的收敛或发散，称为比率检验。1.哥西(Cauchy)比率试验：设序列R有极限值L，若L＜1则级数为绝对收敛；若L＞1，则级数为发散；与L＝1时试验不适用。例如：Σn(1n!)中，Rn＝1n→0，故为绝对收敛；级数Σn(1n)中，Rn→1，故试验不适用。当所有n均大于某一N值时，Rn＜q，q为小于1的定值，则级数为绝对收敛；Rn≧1则级数为发散。例如：Σn(1/2n)中，Rn＝1/2，故为收敛。2.雷比(Raabe)比率试验：当所有n均大于某一N值时，Rn＝1/(1+an)，若nanq，q为大于1的定值，则级数为收敛；若nan≦1，则级数为发散。例如：Σn(1/n)中，nan＝1，故为发散。